История о процентах. История возникновения процента. IV.4. Проценты в химии
Понятие % (доли) чего-либо
История возникновения процентов, расчёт процента, правила набора, разговорное употребление, задачи на проценты
Процент - это, определение
Понятие процента
История возникновения процентов
Использование процентов в повседневной жизни
Типы задач на проценты
Расчеты процентов
Проценты в программировании
Процент - это, определение
процент — это одна сотая доля. Обозначается знаком «%». Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому. Например, 17 % от 500 кг означает 17 частей по 5 кг каждая, то есть 85 кг. Это математическое понятие часто встречаются в повседневной жизни. Этимология термина имеет латинские корни. Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum, что буквально переводится «за сотню», или «со ста».
Как экономическое понятие в значении " ","выгода ", "преимущество" слово стало использоваться во второй половине 19 века.
Финансовое определение процента - плата, которую одно лицо () передает другому лицу (заемщику ) за то, что последний предоставляет первому во временное пользование денежные средства.
В современной финансовой лексике процент определяется как плата за использование заемных средств, как рентных доходов. Когда финансисты говорят о проценте, то они имеют в виду к погашению, то есть такую ставку в коэффициенте дисконтирования которая выравнивает дисконтированную (приведенную) цену будущих результатов с ее настоящей ценой.
Бизнес лексика - работать за проценты означает работать за вознаграждение, исчисляемое в зависимости от прибыли или оборота. В этом плане процент выступает как комиссионные, которые характеризуют, прежде всего, работу брокера
Понятие процента
В тексте знак процента используется только при числах в цифровой форме, от которых при наборе отделяется неразрывным пробелом ( 67 %), кроме случаев, когда знак процента используется для сокращённой записи сложных слов, образованных при помощи числительного и прилагательного "процентный"
процент по-китайски обозначается разными словами в зависимости от того используется ли он в математическом или в экономическом смысле.В чистом виде "процент" это 百分比 (байфэньби), что дословно переводится как "отношение к ста частям". Так, например 10% будут звучать как "десять сотых". То есть, в китайском проценте обязательно есть упоминание о "ста" и нет никаких посторонних заимствованных или древних слов, а только чистая математика.
В экономическом смысле процента - это " , выгода". Соответственно используется слово 利率 (лилю). Первый иероглиф - "прибыль", второй - "коэффициент", то есть "коэффициент прибыли". Само слово может переводится как " , процент, процентное отношение (к капиталу), норма прибыли".
Процентное выражение в Китае часто используется в выражениях типа "за минувший год страна стала вырабатывать на 9% больше электричества". Причем, может использоваться как знак процента "%", так и дословное написание выражения "девять сотых".
0,07 % = 0,0007;
Правило написания числа и знака процента раздельно введено в действие в 1982 году нормативным документом ГОСТ 8.417—81 (впоследствии заменённым на ГОСТ 8.417—2002); ранее нормой было не отделять знак процента пробелом от предшествующей цифры.
В настоящее время правило отбивки знака процента не является общепризнанным. До сих пор многие российские издательства не следуют рекомендациям ГОСТ 8.417—2002 и по-прежнему придерживаются традиционных правил набора, то есть при наборе знак процента от предшествующего числа не отделяется.
Иногда бывает удобным сравнивать две величины не по разности их значений, а в процентах. Например, цену двух товаров сравнивать не в рублях, а оценивать, насколько одного продукта больше или меньше цены другого в процентах. Если сравнение по разности вполне однозначно, то есть всегда можно найти, насколько одна величина больше или меньше другой, то для сравнения в процентах нужно указывать, относительно какой величины вычисляется процент. Такое указание, впрочем, необязательно в том случае, когда говорят, что одна величина больше другой на число процентов, превышающее 100. В этом случае остается только одна возможность вычисления процента, а именно деление разности меньшее из двух чисел с последующим умножением результата на 100.
Проценты в экономике
процент является частью прибыли, которую кредитор выплачивает заемщику за взятый в ссуду денежный капитал, и определяется как "иррациональная форма цены" ссудного капитала . Источником процента выступает прибавочная стоимость, создаваемая в процессе производительного использования ссудного капитала . Разделение прибыли, получаемой при использовании ссудного капитала, на процент, присваиваемый ссудным капиталом, и собственно прибыль — предпринимательский доход, получаемый кредитором, происходит под влиянием спроса и предложения на рынке ссудных капиталов. Таким образом, процент выражает отношения между заемщиком и кредитором и выступает в форме определенной процентной ставки .
Ссудный процент - это, определение
Ссудный процент - это плата за временное пользование ссужаемой стоимостью. Это экономическая категория, функционирующая на основе кредитных отношений. Он выражает отношения заемщика и заемщика, имеющих свои специфические интересы при получении и уплате процента.
В отличие от займа ссудный процент предполагает не возвратное, а безвозвратное распределение стоимости произведенного товара , причем не всей стоимости, а лишь стоимости прибавочного товара в его превращенной форме — прибыли. Процент является прямым вычетом из прибыли, остающейся в распоряжении заемщика. Величина процента зависит от уровня ставки процента и суммы ссуды , полученного кредитором.
Формирование ссудной политики коммерческого банка должно основываться на учете следующих важнейших факторов":
Наличие капитала;
Степень рискованности и прибыльность различных видов займов ;
Стабильность депозитов;
Общее состояние экономики государства ;
Влияние на экономику денежно-кредитной и финансовой политики ;
Способности и опыт банковского персонала;
Потребности в займах района (региона), обслуживаемого банком .
Данные факторы оказывают, бесспорно, влияние на проводимую банком ссудную процентную политику.
Современное государство с рыночной экономикой, контролируя движение ссудного процента, может влиять практически на все параметры общественного производства. В частности, поднимая ставку ссудного процента, через ЦБ может способствовать денежным накоплениям, снижению цен и стабилизации заработной платы, повышению эффективности производства и росту курса национальной валюты, снижению конкурентоспособности своих товаров, удорожанию экспортирования и удешевлению импорта товаров, увеличению импорта капитала и сдерживанию его экспортирования и т. д.
Депозитный процент - это, определение
Депозитный процент - это плата банков (кредитных учреждений) за хранение денежных средств, ценных бумаг и других материальных ценностей на счетах, в депозитариях, хранилищах. Он выражает отношения двух участников кредитной сделки, и его содержание имеет две стороны. В качестве заемщиков при депозитной операции выступают клиенты банка (кредитного учреждения) — предприятия, организации, учреждения, другие банки, население, а в качестве кредитополучателя (заемщика) — (кредитное учреждение).
Повышение уровня процентных ставок по депозитам (вкладам) имеет не только экономическое значение, но и социальное. В условиях инфляции трудно обеспечить защиту интересов вкладчиков, а следовательно, они не заинтересованы в помещении средств на длительное хранение. Поэтому депозитная процентная политика банков должна увязываться с комплексным обслуживанием клиента.
Процентные ставки по депозитам в некоторых странах зависят от суммы вкладов: с их возрастанием увеличивается доход по вкладу. В целях стимулирования сбережений, особенно на продолжительный срок, кредитные учреждения зарубежных стран платят вкладчикам достаточно высокие проценты (с учетом низкой инфляции ), в частности, в США — от 5,7 до 9,8%, в Британии — от 3,0 до 11,2%, в ФРГ — от 2,5 до 5,2%, во Франции — от 4,5 до 7,5%, в Италии — от 5,0 до 12,3%.
Методы начисления процентов
В банковской практике существуют различные методы и способы начисления процентов.
Применяются простые и сложные проценты.
Простые проценты - это, определение
Простые проценты - это метод начисления, при котором сумма процентов определяется в течение всего периода, исходя из первоначальной величины долга, независимо от количества периодов начисления и их длительности.
Простой процент - это когда процент по вкладу начисляется в конце срока . Например, открыт вклад на год, с выплатой процентов в конце срока вклада.
Формула, по которой производится расчет простых процентов:
Сложные проценты - это, определение
Сложные проценты - это метод расчета процентов, при котором начисления происходят на первоначальную сумму вклада (долга) и на прирост вклада (долга), т.е. сумму процентов, начисленных после первого периода начисления. Таким образом, база для начисления сложных процентов (в отличие от простых) будет увеличиваться с каждым периодом начисления.
Формула сложных процентов выглядит так:
процентная ставка - это, определение
процентная ставка определяется в соответствии с конкретными условиями использования ссудного капитала и является объектом денежного и кредитного регулирования со стороны центробанка . При этом величина процентных ставок способствует либо притоку денежного капитала на с денежных рынков других стран, либо его оттоку.
Коммерческие банки устанавливают ставки процентов, ориентируясь на учетные ставки, принятые в Центральных банках своих стран. При этом крупные банки определяют минимальные или лучшие ставки по ссудам, предоставляемым первоклассным заемщикам.
Важное значение в структуре процентных ставок имеют проценты по вкладам банковских клиентов. Проценты, выплачиваемые банками их клиентам, всегда существенно ниже процентов по займам (за счет этой разницы формируется один из главных источников банковской прибыли — процентная маржа )
Процентная маржа - это, определение
Применяется для замены символов, не входящих в ASCII, в строках URI в виде кодов типа %D0%9F%D1%80%D0%BE (первым стоит знак процента, потом двузначное шестнадцатеричное число).
В SQL знак процента при команде LIKE заменяет любое количество любых символов, то есть обеспечивает поиск по маске.
В Matlab-программах, LaTeX-разметке и PostScript знак процента употребляется перед началом строчного текстового комментария.
В калькуляторах имеется кнопка с изображением процента. В зависимости от организации изготовителя простейшие калькуляторы вычисляют.
История происхождения процентов началась еще в древности.
У народов Индии своя история появления процентов.
Проценты были известны в Индии ещё в 5 веке. Индийские математики по своему считали процент. И это очевидно, так как именно в Индии с давних пор счет велся в десятичной системе счисления. Они пользовались тройным правилом (использованием пропорции). Кроме этого, в Индии проводили более сложные операции с процентами, чем просто считать сдачу.
История появления процентов в Древнем Риме.
Официально история появления процентов начинается с тех времен, когда сенату пришлось устанавливать максимально допустимый процент взимаемый с должников, чтобы заимодавцы "не переусердствовали", в "выбивании долгов". Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Римляне брали с должника лихву (т. е. дениги сверх того, что дали в долг). При этом говорили: "На каждые 100 сестерциев долга заплатить 16 сестерциев лихвы". Кстати, именно из Рима проценты начали свое "шествие" по миру.
В Средние века
очень сильно распространена была торговля, в связи с чем много внимания было обращено на правильность и умение высчитывать проценты. Тогда уже проценты, история которых началась гораздо раньше, начали свою эволюцию.
Торговцам приходилось считать не просто проценты, а проценты с процентов, сложные проценты и т. д. Некоторые компании даже составляли свои таблицы и схемы по вычислению процентов. Эти таблицы, кстати считались коммерческой тайной и тщательно охранялись.
Но уже в 1584 году таблицы с расчетом процентов перестали быть тайной. Дело в том, что Симон Стевин, инженер из Нидерландов, опубликовал таблицу процентов.
Употребление термина "процент"
в России
начинается в конце 18 века. Долгое время под процентами понималась исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Проценты принимались только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась.
История знака %
Существует две версии происхождения знака %. Одна из версий, больше похожая на вымысел, это ошибка наборщика, который, набирая в 1685 году в Париже книгу под названием "Руководство по коммерческой арифметике" Матье де ла Порта, по ошибке вместо слова "cto" поставил знак %.
По второй, более правдоподобной версии, знак % это упрощение буквы t в слове "cto" (которым ранее обозначали проценты). В скорописи буква t превратилась в черту (/), а затем и современный знак cto - c/o - % . Мы уже не узнаем, какая из версий правильная, однако знаком % пользуются в современном мире, и очень активно.
Область применения процентов.
На рынках, в банках, в магазинах без процентов там ни как.
Даже на улицах, на афишах все в процентах, а не в рублях.
Проценты очень нам удобны, мозги не надо напрягать.
Их без калькулятора можно даже посчитать.
Они помогают нам в работе и подсчитывают все.
Проценты - это то что надо, с ними все быстро и легко!
Проценты - это математическое понятие, которое, очень часто встречается в повседневной жизни. Область применения процентов широка: в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.
Часто мы читаем или слышим, например, что, в выборах приняли участие 60% избирателей, успеваемость в классе 95%, рейтинг победителей хит-парада равен 85%, банк начисляет 12% годовых, молоко содержит 1,5% жира, материал содержит 100% хлопка и т.д.
Ясно, что без понимания такого рода информации в современном обществе просто трудно было бы существовать. Давайте рассмотрим сферы применения понятия "процент" и задачи которые можно встретить в той или иной области.
- депозитный процент - это плата банков за хранение денежных средств, ценных бумаг и других ценностей на счетах, в депозитариях, хранилищах. Например, рассмотрим задачу: Вкладчик решил положить в банк на хранение 35000 рублей. Сколько денег он получит через полгода, если годовой процент составляет 7,5%? Т.к. 7,5% - это доход вкладчика за один год, тогда за полгода его доход составит 3,75%. Таким образом, к 35000 мы должны прибавить 3,75% от 35000 и тогда мы узнаем сколько денег получит вкладчик (35000 + 0,0375*35000 = 35000 + 1312,5 = 36312,5 рублей).
- финансовое определение процента - плата, которую одно лицо (заемщик) передает другому (кредитору) за то, что последний предоставляет первому во временное пользование денежные средства. Например, рассмотрим задачу: Петя Иванов пришел в банк и взял кредит 10000 рублей под 5 % (в данной задаче Петя Иванов - заемщик, а банк - кредитор, который предоставил Пете 10000 рублей). Вопрос: Сколько денег должен вернуть Петя банку? 5% - это плата, которую Петя должен передать банку за пользование денежными средствами, но вернуть необходимо не только 5%, но и ту сумму, которую банк предоставил. Таким образом, к 10000 мы должны прибавить 5% от 10000 и полученную сумму отдать банку (10000 + 0,05*10000 = 10000 + 500 = 10500).
- бизнес лексика: работать за проценты - означает работать за вознаграждение, исчисляемое в зависимости от прибыли или оборота. Например, рассмотрим задачу: Пришедшей устраиваться на работу в магазин Марии сказали, что она будет получать 30% от выручки. Вопрос: Сколько денег получит Мария за день, если она продаст товар на сумму 120000 рублей? Чтобы ответить на этот вопрос необходимо найти 30% от числа 120000 (0,3*120000 = 36000).
Проценты творят чудеса. Зная их, бедный может стать богатым. Обманутый вчера в торговой сделке покупатель сегодня обоснованно требует процент торговой скидки. Вкладчик сбережений учится жить на проценты, грамотно размещая деньги в прибыльное дело.
Ты - не раб!
Закрытый образовательный курс для детей элиты: "Истинное обустройство мира".
http://noslave.org
Материал из Википедии - свободной энциклопедии
Сюда перенаправляется запрос « ». На эту тему нужна .
В России понятие процента впервые ввёл Пётр I. Но считается, что подобные вычисления начали применяться в Смутное время, как результат первой в мировой истории привязки чеканных монет 1 к 100, когда рубль сначала состоял из 10 гривенников, а позже из 100 копеек[[К:Википедия:Статьи без источников (страна: Ошибка Lua: callParserFunction: function "#property" was not found. )]][[К:Википедия:Статьи без источников (страна: Ошибка Lua: callParserFunction: function "#property" was not found. )]] .
Соотношение процентов и десятичных дробей
- 0 % = 0;
- 0,07 % = 0,0007;
- 45,1 % = 0,451;
- 100 % = 1;
- 146 % = 1,46;
Правила набора
В тексте знак процента используется только при числах в цифровой форме, от которых при наборе отделяется неразрывным пробелом (доход 67 % ), кроме случаев, когда знак процента используется для сокращённой записи сложных слов, образованных при помощи числительного и прилагательного процентный . Например: 20%-я сметана (означает двадцатипроцентная сметана ), 10%-й раствор , 20%-му раствору , но жирность сметаны составляет 20 % , раствор концентрацией 10 % и т. п.
Это правило набора введено в действие в 1982 году нормативным документом ГОСТ 8.417-81 (впоследствии заменённым на ГОСТ 8.417-2002); ранее нормой было не отделять знак процента пробелом от предшествующей цифры. В настоящее время правило отбивки знака процента не является общепризнанным. До сих пор многие российские издательства не следуют рекомендациям ГОСТ 8.417-2002 и по-прежнему придерживаются традиционных правил набора, то есть при наборе знак процента от предшествующего числа не отделяется.
Разговорное употребление
Процентный пункт
В экономике, где много показателей исчисляется в процентах, изменение этих показателей обычно выражают не в процентах от исходного показателя, а так называемых «процентных пунктах», выражающих разность нового и старого значений показателя . Например, если в некой стране индекс деловой активности вырос с 50 % до 51 %, то он изменился на texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): \frac{51%-50%}{50%}=\frac{1}{50}=0,02=2%
, а в процентных пунктах изменение составило Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): 51%-50%=1%
.
Сравнение величин в процентах
Иногда бывает удобным сравнивать две величины не по разности их значений, а в процентах. Например, цену двух товаров сравнивать не в рублях, а оценивать, насколько цена одного товара больше или меньше цены другого в процентах. Если сравнение по разности вполне однозначно, то есть всегда можно найти, насколько одна величина больше или меньше другой, то для сравнения в процентах нужно указывать, относительно какой величины вычисляется процент. Такое указание, впрочем, необязательно в том случае, когда говорят, что одна величина больше другой на число процентов, превышающее 100. В этом случае остается только одна возможность вычисления процента, а именно деление разности на меньшее из двух чисел с последующим умножением результата на 100.
См. также
Напишите отзыв о статье "Процент"
Примечания
Литература
- / REVIEW OF EDUCATIONAL RESEARCH Winter 1995 vol. 65 no. 4 421-481 doi: 10.3102/00346543065004421 (англ.)
|
||||||||||
|
||||||||||||||||||
Отрывок, характеризующий Процент
Я стояла совершенно потрясённая, как это было почти всегда после очередного рассказа Севера...Неужели тот малюсенький, только что родившийся мальчик был знаменитейшим Жаком де Молэй?!. Сколько разных преразных легенд слышала я об этом загадочном человеке!.. Сколько чудес было связано с его жизнью в полюбившихся мне когда-то рассказах!
(К сожалению, до наших дней не дошли чудесные легенды об этом загадочном человеке... Его, как и Радомира, сделали слабым, трусливым и бесхарактерным магистром, «не сумевшим» сберечь свой великий Орден...)
– Сможешь ли рассказать о нём чуть поподробнее, Север? Был ли он столь сильным пророком и чудотворцем, как рассказывал мне когда-то отец?..
Улыбнувшись моей нетерпеливости, Север утвердительно кивнул.
– Да, я расскажу тебе о нём, Изидора... Я знал его много лет. И множество раз говорил с ним. Я очень любил этого человека... И очень по нему тосковал.
Я не спросила, почему же он не помог ему во время казни? В этом не было смысла, так как я заранее знала его ответ.
– Ты – что?!! Ты говорил с ним?!. Пожалуйста, ты ведь расскажешь мне об этом, Север?!. – Воскликнула я.
Знаю, своим восторгом я была похожа на дитя... Но это не имело значения. Север понимал, как важен был для меня его рассказ, и терпеливо помогал мне.
– Только я хотела бы сперва узнать, что стало с его матерью и Катарами. Знаю, что они погибли, но я хотела бы это увидеть своими глазами... Помоги мне, пожалуйста, Север.
И опять реальность исчезла, возвращая меня в Монтсегюр, где проживали свои последние часы чудесные смелые люди – ученики и последователи Магдалины...
Катары.
Эсклармонд тихо лежала на кровати. Её глаза были закрыты, казалось, она спала, измученная потерями... Но я чувствовала – это была всего лишь защита. Она просто хотела остаться одна со своей печалью... Её сердце бесконечно страдало. Тело отказывалось повиноваться... Всего лишь какие-то считанные мгновения назад её руки держали новорождённого сынишку... Обнимали мужа… Теперь же они ушли в неизвестность. И никто не мог с уверенностью сказать, удастся ли им уйти от ненависти «охотников», заполонивших подножье Монтсегюра. Да и всю долину, сколько охватывал глаз... Крепость была последним оплотом Катар, после неё уже ничего не оставалось. Они потерпели полное поражение... Измученные голодом и зимними холодами, они были беспомощны против каменного «дождя» катапульт, с утра до ночи сыпавшихся на Монтсегюр.
– Скажи, Север, почему Совершенные не защищались? Ведь, насколько мне известно, никто лучше них не владел «движением» (думаю, имеется в виду телекинез), «дуновением» и ещё очень многим другим. Почему они сдались?!
– На это есть свои причины, Изидора. В самые первые нападения крестоносцев Катары ещё не сдавались. Но после полного уничтожения городов Алби, Безье, Минервы и Лавура, в которых погибли тысячи мирных жителей, церковь придумала ход, который просто не мог не сработать. Перед тем, как напасть, они объявляли Совершенным, что если они сдадутся, то не будет тронут ни один человек. И, конечно же, Катары сдавались... С того дня начали полыхать по всей Окситании костры Совершенных. Людей, посвятивших всю свою жизнь Знанию, Свету и Добру, сжигали, как мусор, превращая красавицу Окситанию в выжженную кострами пустыню.
Смотри, Изидора... Смотри, если желаешь увидеть правду...
Меня объял настоящий священный ужас!.. Ибо то, что показывал мне Север, не вмещалось в рамки нормального человеческого понимания!.. Это было Пекло, если оно когда-либо по-настоящему где-то существовало...
Тысячи облачённых в сверкающие доспехи рыцарей-убийц хладнокровно вырезали мечущихся в ужасе людей – женщин, стариков, детей... Всех, кто попадал под сильные удары верных прислужников «всепрощающей» католической церкви... Молодые мужчины, пытавшиеся сопротивляться, тут же падали замертво, зарубленные длинными рыцарскими мечами. Повсюду звучали душераздирающие крики... звон мечей оглушал. Стоял удушающий запах дыма, человеческой крови и смерти. Рыцари беспощадно рубили всех: был ли то новорождённый младенец, которого, умоляя о пощаде, протягивала несчастная мать... или был немощный старик... Все они тут же нещадно зарубались насмерть... именем Христа!!! Это было святотатством. Это было настолько дико, что у меня на голове по-настоящему шевелились волосы. Я дрожала всем телом, не в состоянии принять или просто осмыслить происходящее. Очень хотелось верить, что это сон! Что такого в реальности быть не могло! Но, к сожалению, это всё же была реальность...
КАК могли они объяснить совершающееся зверство?!! КАК могла римская церковь ПРОЩАТЬ (???) совершающим такое страшное преступление?!
Ещё перед началом Альбигойского крестового похода, в 1199 году, Папа Инокентий III «милостиво» заявил: «Любой, исповедующий веру в бога, не совпадающую с церковной догмой, должен быть сожжён без малейшего на то сожаления». Крестовый поход на Катар назывался «За дело мира и веру»! (Negotium Pacis et Fidei)...
Сотую долю числа называют процентом числа и обозначают знаком %.
Это понятие появилось в математике в связи с развитием торговли, когда за взятые в долг деньги заимодавец получал с должника какую-либо сумму сверх долга. Обычно эта сумма выражалась в сотых долях. Несколько позже у неё появилось название - проценты.
Слово «процент» имеет латинское происхождение: «pro centum» - это «на сто».
Проценты были известны индийцам ещё в V в. и это очевидно, так как именно в Индии с давних пор счет велся в десятичной системе счисления.
Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню.
«Римляне брали с должника лихву (т.е. деньги сверх того, что дали в долг). При этом говорили: «На каждые 100 сестерциев долга заплатить 16 сестерциев лихвы».
От римлян проценты перешли к другим народам Европы.
В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийский ученый Симон Стевин. В 1584г. он впервые опубликовал таблицу процентов.
Введение процентов было удобным для определения содержания одного вещества в другом; в процентах стали измерять количественное изменение производства товара, рост и спад цен, рост денежного дохода и т.д.
Символ % появился не сразу. Сначала писали слово «сто» так: с t о.
В 1685г. в Париже была напечатана книга «Руководство по коммерческой арифметике», где по ошибке вместо сtо было набрано %. После этого знак % получил всеобщее признание и до сих пор мы пользуемся этим значком процента.
Умение решать задачи на проценты всегда рассматривалось как необходимое условие подготовки учащихся к жизни. И это не случайно, ведь при решении задач проверяется не только владение определенным набором математических умений, но и умение анализировать ситуацию, рассуждать, делать выводы, проверять правильность полученного результата, применять знания в нестандартных ситуациях. Так в дореволюционной школе изучение процентов было довольно тесно связано с потребностями коммерческих расчетов: «должник», «ссуда», «начальный капитал», «процентные деньги». Вводилось понятие и различие между простыми и сложными процентами.
В послереволюционные годы новая школа расставалась со всем, что не отвечало новому пониманию задач обучения, оставив лишь: «… понятия о проценте и вычисление процентных отношений обязательны в школе и включены в программу».
С процентами мы часто встречаемся на уроках физики, химии, географии, биологии.
Современная жизнь снова делает задачи на проценты актуальными, так как сфера практического приложения процентных расчетов расширяется. В газетах, по радио и телевидению, в транспорте везде обсуждаются повышение цен, зарплат, рост стоимости акций, снижение покупательной способности населения и т.п. Вся эта информация требует умения производить несложные процентные расчеты, с которыми плохо справляются не только школьники, но и взрослые.
Причины трудностей при понимании и решении задач на проценты :
- Первое знакомство учащихся с процентами происходит в 5 классе, решение задач на проценты изучается отдельно и не связывается с задачами на дроби;
- Далее в 6-ом классе изучение математических операций и приемов происходит отдельно, не переносятся на задачи на проценты;
- В решении задач на проценты применяют пропорции – тем самым процесс решения задач «механизируется», что мешает понимать смысл действий;
- В результате большинство учащихся задачи на проценты связывают только с пропорцией, а это относится лишь только к элементарным задачам;
- И еще одна проблема, которая делает проценты сложными для усвоения. Проценты от разных количеств нельзя сравнивать, складывать или вычитать. При правильном решении задач на проценты существенно то, от какого числа находят проценты.
Приступая к описанию нашей работы, еще раз обратим внимание на то, что задачи на проценты являются частным случаем задач на дроби.
Подготовку к решению сложных задач на проценты следует начинать по следующей схеме:
Схема последовательного изучения теории процента и подготовки к решению сложных задач на проценты:
В повседневной жизни люди сталкиваются с процентами ежедневно.
При посещении магазинов мы видим яркие объявления о скидках и распродажах. Выгода распродаж для покупателей очевидна – это возможность приобрести качественный товар по сниженным ценам. А продавцы, в свою очередь, получают возможность избавиться от излишков товара и приобрести новых лояльных покупателей. Соответственно распродажа - эффективный маркетинговый ход.
В последние годы в средствах массовой информации довольно часто можно услышать о повышении тарифов на коммунальные услуги. Как правило, все цифры озвучиваются в процентах. С 1 июля 2015 года в России тарифы ЖКХ повысились в среднем на 8,3%. Плата за газоснабжение увеличилось на 7,5%, за теплоснабжение - на 8,4%, за электроэнергию - на 8,5%, за горячую и холодную воду, а также за водоотведение - на 9,5%. В некоторых регионах, за счет бюджетной поддержки, тарифы увеличились минимально: в Бурятии на 4,2%, в Ямало-Ненецком автономном округе на 2,3%, а в Чукотском округе на 1,9%.
Если человек не вносит своевременно плату за коммунальные услуги, на него налагается штраф, который называется “пеня”. Он рассчитывает в соответствии с законодательством Российской Федерации, как определенный процент от суммы коммунальных услуг за каждый просроченный день.
В своей работе я постарался показать различные области применения процентов, установить взаимосвязь трудовой деятельности современного человека с умением вычислять проценты на различных примерах, а также доказать, как важно каждому человеку понимать, что “говорят” проценты.
Цель: научиться понимать и использовать информацию, представленную в процентах, уметь рассчитать скидки на товары и услуги. Установить взаимосвязь трудовой деятельности и быта современного человека с умением вычислять проценты.
Предмет исследования: проценты и области их применения.
Задачи:
1. Обобщить, систематизировать, углубить знания по теме: проценты.
2. Показать применение процентов в математике, экономике и других школьных предметах.
3. Изучить различные способы решения задач на проценты.
4. Раскрыть роль процентов в жизни человека.
5. Показать важность умения рассчитывать проценты в различных профессиях: медицине, бухгалтерии, кулинарии, металлургии, ювелирном деле, банковском деле и в работе сотрудника государственного пожарного надзора при подготовке отчетной информации.
II. История возникновения процентов
Слово “процент” происходит от латинского слова pro centum, что буквально переводится “за сотню”, или “со ста”. Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми.
Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процента.
Существует и другая версия возникновения этого знака. Предполагается, что этот знак произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 году в Париже была опубликована книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %. Постепенно завоевывая себе место, этот знак особенно часто стал появляться в печатных изданиях в начале XIX в. Широкое распространение знака “%” в печатных изданиях привело к тому, что уже в середине XIX в. он получил всеобщее признание как символ процента. Проценты из коммерческой практики постепенно проникли в различные отрасли техники и знания. Область применения процентов быстро расширилась, охватывая различные науки.
Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятеричными дробями. Уже в клинописных таблицах вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определить сумму процентных денег.
Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применив так называемое тройное правило, т. е. пользуясь пропорцией. Они умели производить и более сложные вычисления с применением процентов.
Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.
Существует предположение, что первоначально проценты возникли как особый вид дохода, который получали владельцы за отдачу в пользование плодоносящего имущества, например: домашних животных, фруктовых садов и пр. Позднее начали пускать в оборот и денежные суммы, за пользование которыми также стали взимать плату.
В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли много внимания обращали на умение вычислять проценты. Сначала появился потребительский кредит; с развитием торговых отношений появился и коммерческий кредит, одним из стимулов которого уже служили проценты. Доход этот выражался обычно в определенной части имущества (вещей или денежного капитала), взятого в заем, причем эту часть впоследствии начали выражать в сотых долях имущества, пущенного в оборот.
В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т. е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли коммерческий секрет фирмы. Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в 1584 году Симон Стевин – инженер из города Брюгге (Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий, в том числе – особой записи десятичных дробей.
Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль и убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Теперь проценты заняли прочное место не только в денежных расчетах, но и в науке и в житейской практике. С процентами теперь приходится иметь дело не только в коммерческих расчетах и в хозяйственном учете, но и в технике, и в физике, и в химии, и в метеорологии, и в прочих науках. За годы проценты получили популярность и среди населения, слово “процент” прочно вошло в лексикон нашего народа.
Нынче процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).
III. Проценты в математике
III.1. Определение процента
Процент - одна сотая часть величины или числа. Обозначается символом “%”.
В некоторых вопросах иногда применяют и более мелкие, тысячные доли, так называемые “промилле” (от латинского pro mille – “с тысячи”), обозначаемые ‰, по аналогии процентов.
Проценты -это “международный язык”: в бизнесе, в банковской системе, на производстве, в сельском хозяйстве, в быту…
В школьном курсе математики мы знакомимся с процентами в 5 классе, и уже практически с ними не расстаемся.
III.2. Проценты и дроби
С процентами мы сталкиваемся при изучении дробных чисел. Так, чтобы перевести проценты в дробь, нужно убрать знак % и разделить число на 100. Например: 2% = 2/100 = 0,02.
Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно дробь умножить на 100 и добавить знак %. Например: 0,14 = 0,14*100% = 14%.
Чтобы перевести обыкновенную дробь в проценты, нужно сначала превратить её в десятичную дробь. Например: 2/5 = 0,4; 0,4*100% = 40%.
Итак, проценты тесно связаны с обыкновенными и десятичными дробями. Поэтому стоит запомнить несколько простых равенств. В повседневной жизни нужно знать о числовой связи дробей и процентов. Так, половина - 50%, четверть - 25%, три четверти - 75%, одна пятая - 20%, а три пятых - 60%.
Знание наизусть соотношений из таблицы внизу облегчит решение многих задач.
Действия с процентами.
Проценты можно складывать и вычитать только с самими процентами. Проценты складываются и вычитаются друг с другом как обычные числа.
Например:
1% + 37% − 25% = 38% − 25% = 13%
70% − (42% + 3%) = 70% − 45% = 25%
В повседневной жизни полезно знать разные формы выражения одного и того же изменения величин, сформулированных без процентов и с помощью процентов.
Например, увеличить в 2 раза, значит увеличить на 100%. Разберёмся, почему это так.
Пусть x – это 100%.
Тогда, увеличив x в 2 раза, получим 2x
Сравним полученные результаты.
Получилось, что общее количество процентов равно 200%. Увеличить в 2 раза означает увеличить на 100% и наоборот.
Рассуждая таким же образом, можно доказать, что увеличить на 50%, значит увеличить в 1,5 раза.
Уменьшение числа также может быть выражено в процентах.
Пусть x - 100%.
Известно, что x уменьшилось на 80%. Найдём, во сколько раз уменьшилось x.
Вначале найдём, сколько процентов от x осталось.
100% − 80% = 20%
20% осталось от x. Обозначим остаток x за y.
Составим пропорцию.
По числовому коэффициенту определяем, во сколько раз уменьшился x.
x / y = 100% / 20%
Таким образом, мы установили, что уменьшить на 80%, значит уменьшить в 5 раз.
Поняв связь между процентами и “разами”, без труда можно понять, о чём так часто говорят в новостях и в газетах, приводя различные статические данные. Некоторые, наиболее часто употребляемые фразы, желательно просто запомнить, чтобы всегда точно понимать о чём идёт речь. Список таких фраз представлен ниже.
Значение фраз “увеличить и уменьшить на... процентов”
Увеличить на 50%, значит увеличить в 1,5 раза.
на 100% → в 2 раза
на 150% → в 2,5 раза
на 200% → в 3 раза
на 300% → в 4 раза
Уменьшить на 80%, значит уменьшить в 5 раз.
на 75% → в 4 раза
на 50% → в 2 раза
на 25% → в ≈ 1,33 раза
на 20% → в 1,25 раза
III.3. Задачи на проценты
Различают четыре типа задач на проценты:
1. Нахождение процента от числа.
Чтобы найти процент от числа, нужно число умножить на процент.
Задача: Предприятие изготовило за квартал 500 насосов, из которых 60 % имели высшую категорию качества. Сколько насосов высшей категории качества изготовило предприятие?
Решение: Найдем 60 % от 500 (общее количество насосов)
60 % = 0,6
500 * 0,6 = 300 насосов высшей категории качества.
Ответ: 300 насосов высшей категории качества.
2. Нахождение числа по его части.
Чтобы найти число по его проценту, нужно его известную часть разделить на то, сколько процентов она составляет от числа. Так как задачи “процент по числу” и “число по его проценту” очень похожи и часто не сразу понятно, какой тип задачи перед нами, нужно внимательно читать текст. Если встречаются слова “который”, “что составляет” и “который составляет”, скорее всего это задача “число по его проценту”.
Задача: Ученик прочитал 138 страниц, что составляет 23 % числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге?
Решение: Итак, нам неизвестно сколько всего страниц в книге. Но мы знаем, что часть, которую прочитал ученик (138 страниц) составляет 23 % от общего количества страниц в книге. Так как 138 стр. - это всего лишь часть, само количество страниц, естественно, будет больше 138. Это поможет нам при проверке.
138 / 23% = 138 / 0.23 = 600
Проверка: 600 > 138 (это означает, что 138 является частью 600).
Ответ: 600 (стр.) - общее количество страниц в книге.
3. Нахождение процентного отношения двух чисел
1) Найти отношение двух чисел
2) Умножить это отношение на 100 и приписать знак %
Из винтовки было сделано 50 выстрелов, при этом в цель попало 45 пуль. На сколько процентов попаданий меньше чем промахов? На сколько процентов промахов больше чем попаданий?
1) 50-45=5(промахи)
2) 45-5=40(в.)-разница
3) 40:5*100=8%
Ответ: на 800%
4. Сколько процентов одна величина составляет от другой.
Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно ту часть, от которой спрашивается, разделить на общее количество и умножить на 100%.
Задача: Из 200 арбузов 16 оказались незрелыми. Сколько процентов всех арбузов составили незрелые арбузы?
Решение: О чем спрашивают? О незрелых арбузах. Значит, 16 делим на общее количество арбузов и умножаем на 100 %.
16 / 200 * 100% = 8%
Ответ: 8% - составляют незрелые арбузы от всех арбузов.
IV. Проценты в школьных предметах
IV.1. Проценты в экономике
Ежегодно экономисты всего мира изучают, как изменился рост экономики каждого государства (покупательская способность граждан):
Из таблицы видно, что в США и Китае наблюдается повышение “роста экономики” на 22 и 93 %, а в Японии и России снижение “роста экономики” на 24 и 15 %.
Рост экономики России зависит от цены на нефть, а в последний год цены на нефть упали на 46%: в 2014 году нефть стоила 96 $ за баррель, а в 2015 г. около 51$. По прогнозам специалистов в 2016 г. цены на нефть будут снижаться, что приведен к снижению покупательской способности и уровня жизни граждан России.
IV.2. Проценты в географии
На уроках географии учитель нередко использует проценты, например:
Всем известно, что воздух это смесь газов. Воздух состоит из: 78,1% азота, 20,9% кислорода и 0,9% аргона (данное соотношение их содержания сохраняется до высоты порядка 100 км). На долю данных газов приходится 99,96% массы атмосферы.
Пресная вода - вода Земли, в которой соли содержатся в минимальных количествах, солёность которой не превышает 0,1 %, даже в форме пара или льда. Ледяные массивы (к примеру айсберги) в полярных регионах и ледники содержат в себе наибольшую часть пресной воды Земли. Помимо этого, пресная вода существует в реках, ручьях, подземных водах, пресных озёрах, а также в облаках. По разным подсчётам доля пресной воды в общем количестве воды на Земле составляет 2,5-3 %. Около 85-90 % запасов пресной воды содержится в виде льда.
IV.3. Проценты в биологии
Многие темы изучаемые на уроках биологии содержат процентные величины.
Каждый человек имеет индивидуальные параметры, определяющие его физическое развитие: рост, вес, жизненная емкость легких и т. п., причем значения этих параметров могут сильно варьировать для некоторой группы людей, оставаясь при этом в пределах нормы. Указать среднее значение параметра физического развития (значение в норме) позволяет процент.
В организме человека насчитывается 400-600 мышц. У новорожденного масса мышц составляет 20-22% от общего веса тела, масса мышц у мужчин составляет 40-45%, у женщин (в возрасте 22-25 лет) – 30% от массы тела; в пожилом возрасте отмечается постепенное уменьшение массы мускулатуры до 25-30%.
Сердце – небольшой полый мышечный орган. У человека оно с кулак и весит всего 300 г., это примерно 0,4-0,5% веса всего тела. 85% энергии сердца расходуется на продвижение крови по артериолам и капиллярам и только 15% – на продвижение по крупным и средним артериям и венам.
IV.4. Проценты в химии
Растворы состоят из растворителя и растворенного вещества (веществ). Если одним из составляющих раствор веществ является жидкость, а другими – газы или твердые вещества, то растворителем обычно считают жидкость. В других случаях растворителем считают тот компонент, которого больше.
Газообразным раствором является, например, воздух и другие смеси газов.
Морская вода – наиболее распространенный жидкий раствор различных солей и газов в воде.
К твердым растворам принадлежат многие металлические сплавы.
Каким бы не было агрегатное состояние растворителя, в его названии обязательно указывается “сколько процентов вещества растворено в определенном объеме растворителя”. Чем больше вещества растворено, тем раствор концентрированней. Часто для того, чтобы растворить большее количество вещества, его подогревают до определенной температуры.
Соляная кислота - HCl, раствор хлороводорода в воде; сильная кислота. Бесцветная (техническая соляная кислота желтоватая из-за примесей Fe, Cl 2 и др.), “дымящая” на воздухе, едкая жидкость. Максимальная концентрация хлороводорода при 20 °C равна 38%.
В химии используется семь разновидностей соляной кислоты: 10 %, 20 %, 30 %, 32 %, 34 %, 36 % и 38 %.
Всем известно, что желудочный сок человек имеет кислую среду, это возможно благодаря наличию в желудочном соке 0.3 – 0,5% соляной кислоты.
IV.5. Проценты в истории
В годы Великой Отечественной войны 600000 горьковчан воевали на фронтах. За проявленное в бою мужество 300 наших земляков удостоены высшей награды Родины – звания Героя Советского Союза. Более 50% (300000) горьковчан награждены боевыми орденами и медалями.
26% всех истребителей было произведено для фронта в г.Горьком, и это составляет 16324 самолета. За годы войны г.Горький изготовил для фронта 28227 танков, из них 61% - ГАЗ.
В первые дни войны прошла массовая мобилизация и квалифицированные рабочие стали солдатами. Им на смену пришли женщины и подростки без квалификации и рабочего опыта. За первый год войны в заводские цеха пришло 11478 человек, что составило примерно 30% общего числа трудового коллектива.
С началом ВОВ на ГАЗе было свернуто производство легковых автомобилей, на конвейере оставили только грузовики. Это были прежде всего легендарные “полуторки” - ГАЗ ММ. “Машина-солдат” - она спасла Ленинград в те страшные годы...
За годы войны ГАЗ выпустил 167220 автомобилей, из них 71% (117325 штук) полуторок.
Перед наступлением на Ленинград Гитлер заявил: “Ленинград сам поднимет руки: он неминуемо падет, раньше или позже. Никто оттуда не освободится, никто не прорвется через наши линии. Ленинграду суждено умереть голодной смертью”. Но это пророчество Гитлера не сбылось. В Ленинграде продолжали работать хлебозаводы, пекари продолжали печь хлеб.
Из чего же состоял блокадный хлеб?
С начала 1941 г. хлеб выпекался из смеси и имел следующий состав:
Были и другие примеси и добавки, снижавшие питательность хлеба, с ними хлеб был пышным, а на вкус как полынь.
V. Использование процентов в различных профессиях
В своей трудовой деятельности многие люди используют умение рассчитывать проценты от числа, и находить число по его части ежедневно. Они используют умение решать задачи на проценты, приобретенное в 5 классе, в течение десятилетий. На некоторых профессиях мне бы хотелось остановиться в своей работе.
V.1. Проценты в медицине и фармацевтике
Медицинские работники ежедневно сталкиваются с умением рассчитать проценты, например, при внутримышечных инъекциях, для разбавления препарата, используется 1 % раствор ледокаина. Отечественная промышленность выпускает только 2% раствор ледокаина, соответственно перед тем, как сделать пациенту укол, медсестра разбавляет ледокаин водой для инъекций в нужной пропорции. Если этого не сделать, то пациент получит ожог.
Одна из основных задач фармакологии – разработка лекарственных препаратов, помогающих в борьбе с тем или иным заболеванием.
Фармацевты, опытным путем, используя теоретическое знание, составляют растворы лекарственных веществ в таких пропорциях, чтобы оказать помощь организму человека, и в то же время не нанести вред.
Покупая любое лекарство больной перед его использованием внимательно изучает инструкцию к нему, в которой подробно перечислен состав препарата с указанием процентного содержания всех входящих в него веществ.
V.2. Проценты в кулинарии
Уксус - одна из самых древних приправ, которая используется в приготовлении множества кулинарных рецептов, а также для консервации продуктов на зиму. Вот только разнообразие блюд требует различного процентного содержания уксуса. В некоторые блюда рецептура требует наличия уксуса 70%, в то время как в другие достаточно добавить 6 или 9-процентный уксус.
А так как под рукой не всегда можно найти уксус нужного процентного содержания, то приходится самостоятельно производить расчет количества воды, который необходимо добавить в уксусную кислоту, чтобы получить уксус с необходимым процентом кислоты.
V.3. Проценты в бухгалтерия
Бухгалтер любого предприятия ежемесячно рассчитывает прибыль, полученную предприятием, начисляет заработную плату всем сотрудникам предприятия, производит отчисления в налоговую инспекцию, пенсионный фонд, в фонд социального страхования и прочие. Все отчисления рассчитываются индивидуально для каждого сотрудника, но при этом бухгалтер пользуется единой для всех процентной ставкой, например, налог на заработную плату (НДФЛ) в России составляет 13 %, отчисления на пенсию составляют 22 %, отчисления на медицинское обслуживание составляет 5,1 %, в фонд социального страхования - 2,9 %.
В итоге общая сумма отчислений с зарплаты работника составляет (13+22+5,1+2,9)%/(100+22+5,1+2,9) = 33,1%. На руки, то есть чистыми или ещё говорят нетто-зарплата, работник получает около 66,9% от общей величины затрат предприятия на оплату труда и страховые взносы в фонды по данному работнику. В случае, если годовой фонд заработной платы работника превышает облагаемую базу для страховых взносов в фонды (в 2014 году эта база составляет 624 000 рублей), наступает регресс (снижение величины эффективной ставки), поскольку с суммы, превышающей базу, предприятие выплачивает в фонды не 30%, а 10%. Соответственно эффективная ставка налогообложения в Россия является регрессивной (чем больше заработная плата - тем меньше налог), в отличие от многих развитых экономик, где налогообложение прогрессивное (чем больше заработная плата - тем больше налоги).
V.4. Проценты в металлургии
Умение вычислять проценты очень важно при приготовлении сплавов, например, для получения сплава стали берется не менее 45 % железа и не более 2,14 % углерода, а также легирующие элементы (от процентного содержания которых зависит назначение полученного сплава стали).
Нержавеющая сталь - легированная сталь, устойчивая к коррозии в атмосфере и агрессивных средах.
Основной легирующий элемент нержавеющей стали - хром Cr (12-20 %); помимо хрома, нержавеющая сталь содержит элементы, сопутствующие железу в его сплавах (С, Si, Mn, S, Р), а также элементы, вводимые в сталь для придания ей необходимых физико-механических свойств и коррозионной стойкости (Ni, Mn, Ti, Nb, Co, Mo).
Сопротивление нержавеющей стали к коррозии напрямую зависит от содержания хрома: при его содержании 13 % и выше сплавы являются нержавеющими в обычных условиях и в слабоагрессивных средах, более 17 % - коррозионностойкими и в более агрессивных окислительных и других средах, в частности, в азотной кислоте крепостью до 50 %.
V.5. Проценты в ювелирном деле
Золото всегда было не просто украшением, а символом власти, статуса, богатства и роскоши.
Сплава золота 585 пробы состоит из 58,5 процентов чистого золота и лигатуры (двух других металлов): меди не более 34 процентов и серебра. Из-за достаточно большого количества золота, внешний вид изделия из 585 пробы не тускнеет в процессе эксплуатации. Медь в сплаве придает изделиям из 585 пробы особую прочность и твердость.
В мире существует и множество других проб золота.
Разные оттенки 585 пробы создаются ювелирным производителем при добавлении лигатурных металлов в определенных количествах. Например, можно вспомнить при изготовлении белого золота, в сплав добавляют 58,5% чистого золота и лигатурные металлы - никель или палладий. Преобладание никеля придает изделию слегка желтоватый оттенок. Обычные изделия из 585 пробы традиционно имеют легкий розовый оттенок. Расцветки сплава 585 пробы золота варьируются от зеленого до светло-жёлтого.
Самыми престижными, по международным стандартам, считаются изделия из золота 750 пробы. На цвет изделий сплава золота 750 пробы, включающих кроме чистого золота - 75%, влияют лигатурные металлы:
Красное золото: серебро - 4%, медь - 21%
Желтое золото: серебро - 15%, медь - 10%
Зеленое золото: серебро - 25%
Белое золото: серебро - 7%, палладий - 14%, никель - 4%.
Серебро – в чистом виде “чистое серебро” (содержит в своем составе не более 0,1% примесей) является легким в обработке, но слишком мягким металлом. Чтобы придать серебру прочность, в него с давних времен добавляют медь. Сегодня медь иногда заменяют другими химическими элементами. В серебре 925 пробы не более 7,5% примесей. В него помимо меди может входить платина, германий, цинк и даже кремний. Это делается для того, чтобы повлиять на цвет сплава, а также на его физические свойства, важнейшим из которых является способность противостоять окислению. Благодаря своей доступности и прекрасному внешнему виду серебро 925 пробы остается одним из основных драгоценных металлов, используемых для изготовления высокохудожественных ювелирных украшений.
Пробы серебра с 720 по 830 отличаются достаточно высоким содержанием меди. Этим объясняются серьезные недостатки этих проб, к которым относятся желтоватый цвет и склонность к окислению. По этой причине низкопробное серебро используется лишь в промышленности. Для изготовления ювелирных украшений применяют серебро 875 пробы, да и то в ограниченных масштабах (по причине упомянутых выше недостатков). То же самое можно сказать и 960 пробе, но уже по другой причине: из-за высокого содержания серебра изделия получаются утонченными, но недостаточно прочными, что фактически исключает их повседневное использование.
V.6. Проценты в банковском деле
Еще в далекой древности было широко распространено понятие ростовщичество – выдача денег под проценты. Разность между той суммой, которую возвращали ростовщику и той, которую первоначально взяли у него, называлась лихвой. Так в Древнем Вавилоне она составляла 20 и более процентов. Известно, что в XIV-XV вв в Европе широко распространились банки - учреждения, которые давали деньги в долг. Конечно, банки давали деньги не бескорыстно: за пользование предоставленными деньгами они брали плату, как и ростовщики древности. Эта плата выражалась обычно в виде процентов к величине выданных в долг денег. Тех, кто берет в долг деньги в банке, называют заемщиками, а ссуду, т.е. величину взятых у банка денег, называют кредитом.
Кроме того, банк оказывал и противоположную кредиту услугу: брал у населения денежные средства на хранение (вклады), за что вкладчику выплачивал определенный процент. Средства, помещенные на хранение в банк, через определенное время приносят некоторый доход, равный сумме начисленных за этот период процентов.
Итак, с одной стороны, банки принимают вклады и выплачивают по этим вкладам проценты вкладчикам, с другой стороны – дают кредиты заемщикам и получают проценты за пользование этими деньгами. Таким образом, банк является финансовым посредником между вкладчиками и заемщиками.
Кредит – это отношения между двумя участниками сделки, которая подразумевает предоставление денежных или натуральных средств одним участником сделки (кредитором) во временное пользование другому (заемщику), при условии составлении договора по принципам срочности (на определенный срок), обеспеченности (под залог чего-либо) и платности (под определенный процент). Существует большое количество различных видов кредитов, практически каждый день на рынке кредитов появляются новые кредитные продукты с различными условиями. По принципу срочности виды кредитов подразделяются на: краткосрочные (от нескольких месяцев до года), среднесрочные (от года то трех лет) и долгосрочные (от трех лет и более). От того, на какой срок выдается кредит, зависит процентная ставка за его пользованием.
Существует также несколько основных видов кредитов, которые различаются по схемам погашения задолженности. Наиболее распространенные это кредиты с ежемесячным погашением задолженности дифференцированными (убывающими) или аннуитетными (равными) платежами.
Есть также кредиты с разовым погашением задолженности, когда основной долг и проценты погашаются в конце срока кредита. Некоторые банки выдают кредиты с индивидуальными схемами погашения задолженности, которые указываются в кредитном договоре.
Но чаще всего кредиты различаются по целевому назначению. Цели, на которые берется кредит, могут быть различными. Например: покупка автомобиля, недвижимости, бытовой техники, кредит на отдых или образование и т.д.
Существуют также кредиты, которые берутся не на какую-то определенную цель. К таким кредитам относится кредит на неотложные нужды (потребительский кредит).
Кредиты могут выдаваться в различных формах: в рублях или в иностранной валюте, в виде товаров (товарный кредит) или наличными, в виде кредитной карты.
От формы, в которой выдается кредит, напрямую зависят условия кредита: процентная ставка, срок, первоначальный взнос, обеспечение. Поэтому при выборе кредита очень важно изучить все преимущества и недостатки интересующих видов кредита. Это необходимо для того, чтобы подобрать себе наиболее удобный и выгодный кредит, без лишних опасений и переплат.
Кредитов для населения на сегодняшний день довольно много.
Виды банковских кредитов:
1. Кредиты на потребительские нужды. Такие займы, как правило, выдаются для приобретения различных товаров и услуг. Это может быть покупка бытовой техники, мебели, различной электроники, а также ссуды на лечение, образование, ремонт квартиры, отдых.
2. Автокредиты. Являются разновидностью потребительского кредита, выдаются для покупки автомобиля. Такой кредит гораздо легче получить на покупку нового автомобиля.
3. Ипотечные кредиты. Это долгосрочные займы, выдаваемые на приобретение жилья. Для ипотечного кредитования будут характерны большие суммы кредитов, достаточно серьезный подход к изучению платежеспособности заемщиков. Приобретаемый объект недвижимости, автоматически переходит в залог по кредиту.
4. Лизинг. Вид кредитования, который не подразумевает передачу имущества в собственность. Своего рода финансовая аренда. Несколько лет назад лизингом могли воспользоваться только юридические лица, однако сегодня он доступен всем. Лизинг особенно хорош в качестве альтернативы автокредитам.
V.7. Проценты в работе сотрудника государственного пожарного надзора
В 2010 году на территории Российской Федерации произошло 179 098 пожаров, на которых погибли – 12 983 человек, и получили различные травмы 13 067 человек. За 2014 год эти показатели составили: 153 002 пожаров, в результате которых погибло 10 253 человек, травмы получили 11 089 человек.
Задача: Выразить в процентах динамику обстановки с пожарами за период 2010-2014 годы.
Для этого необходимо произвести следующие действия:
1. Высчитаем разницу между показателями 2010 и 2014 гг.:
Полученный результат показывает на сколько пожаров (погибших и травмированных человек) в 2010 году было больше, чем в 2014 году, или наоборот, на сколько в 2014 году их стало меньше, чем 4 года назад.
2. Теперь эту разницу покажем в процентах:
Вывод: В 2014 году по сравнению с 2010 годом число пожаров сократилось на 14,6%, гибель на пожарах людей уменьшилась на 16,5%, количество людей, получивших травмы – на 15,1%.
Вывод: В 2010 году пожаров произошло на 17% больше, чем в 2014 году, погибло на пожарах людей больше на 19,8%, количество людей, получивших травмы больше на 17,8%.
VI. Заключение
Итак, роль процентов в жизни человека велика. Они имеют широкое практическое применение в промышленности, медицине, науке и многих других отраслях. С помощью процентов более ярко можно донести нужную информацию до любого человека. Проценты помогают многое нам узнать, надо только уметь понимать, о чем они “говорят”.
VII. Список литературы.
1. Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 5 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2005.
2. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Суворова С.Б. Изучение процентов в основной школе //Математика в школе, 2002, №1.
3. Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 6 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2005.
4. Белоусов Р.С. и др. Я познаю мир. Экономика. Энциклопедия. Москва ООО издательства АСТ, 2001 – 489с.
5. Липсиц И.В. Экономика М.: Вита – Пресс, 1996 – 352с.
6. Ресурсы интернет: ru.wikipedia.org
7. Барабанов О.О. Задачи на проценты как проблема нормы словоупотребления // Математика в школе, 2003 , №5.
8. Симонов А.С. Проценты и банковские расчеты //Математика в школе, 1998, № 4.
9. Симонов А.С. Сложные проценты //Математика в школе, 1998, № 5.
10. Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления. – Москва: Дрофа, 2003г.
11. Гончарова Л.В. Предметные недели в школе. Математика. Волгоград: издательство “Учитель”, 2003г.
Работу выполнил:
Большаков Антон
Ученик 6 “А” класса
Научный руководитель:
Макарова Галина Сергеевна
Учитель математики
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
“Школа № 128”
Нижний Новгород
2016 г.